Школа №1929 построена в 1996 году по типовому проекту.
В 2001 году открыты гимназические классы.
В 2003 году перешли на финансово-хозяйственную самостоятельность.
В 2004 году открылась автономная некоммерческая организация «Солнышко» по питанию школьников (2004-2011гг.)
В 2005 году начала успешно работать городская экспериментальная площадка «Исследование познавательных стратегий учащихся» (2005-2011гг.)
В 2006 году вступили в сеть экспериментальной площадки II уровня по предпрофильному и профильному обучению.
В 2006 году получил сертификат музей школы «История мировых цивилизаций».
В 2007 году школа успешно прошла аттестацию.
В 2008 году школа стала победителем приоритетного национального проекта "Образование".
В 2009 году начала успешно работать городская экспериментальная площадка "Компетентностный подход в формировании образовательной среды начальной школы".
1 сентября 2010 года 1-ые классы начали учиться по новым образовательным стандартам. В школе открылась новая экспериментальная площадка по реализации ФГОС НОО.
В 2010 году школа успешно прошла лицензирование.
Осенью 2011 года школа сменила название с ГОУ СОШ №1929 на ГБОУ г.Москвы СОШ №1929 (Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение города Москвы Средняя Общеобразовательная школа №1929)
В 2011 году школа успешно прошла аккредитацию.
1 сентября 2012 года 5-ые классы начали учиться по новым образовательным стандартам, школа перешла на реализацию ФГОС ООО.
В октябре 2013 года произошла реорганизация в форме присоединения: к ГБОУ СОШ №1929 были присоединены Центр развития ребёнка - Детский сад №2342 и Детский сад №2378.
В октябре 2015 года произошло изменение в наименовании образовательного учреждения. Полное наименование юридического лица стало: ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ "ШКОЛА №1929".